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jueves, 5 de diciembre de 2013

Fórmulas






Simbología:

D: Demanda
Co: Costo de pedido
Q*: Cantidad económica de pedido
N: Número de pedidos
Tc: Tiempo entre pedidos
CA: Costo asociado a la política de inventarios
CT: Costo total, involucra valor de los artículos y el costo asociado


Unidad 5: Inventarios, Tema 5.5 y 5.6



5.5 Definición y tipos de inventarios
La teoría de inventario se puede definir como “La determinación de los procedimientos óptimos de adquisición de existencias en artículos para satisfacer la demanda futura”.
Es el conjunto de mercancías o artículos que tiene la empresa para comerciar con aquellos, permitiendo la compra y venta o la fabricación primero antes de venderlos, en un periodo económico determinados. Deben aparecer en el grupo de activos circulantes.
El inventario es el almacén físico de productos que una empresa mantiene a la mano para promover el manejo fluido y eficiente de sus operaciones. Aun el dinero, sin ser mercancía, es tangible, y por lo tanto, se le puede considerar como inventario.
Los inventarios son importantes para los fabricantes en general, varía ampliamente entre los distintos grupos de industrias. La composición de esta parte del activo es una gran variedad de artículos, y es proceso que se han clasificado de acuerdo a su utilización en los siguientes tipos:

Ø     Inventarios de materia prima
Ø     Inventarios de producción en proceso
Ø     Inventarios de productos terminados
Ø     Inventarios de materiales y suministros
Ø     Inventarios de materia prima

Comprende los elementos básicos o principales que entran en la elaboración del producto. En toda actividad industrial concurren una variedad de artículos (materia prima) y materiales, los que serán sometidos a un proceso para obtener al final un artículo terminado o acabado. A los materiales que intervienen en mayor grado en la producción se les considera “Materia Prima”, ya que su uso se hace en cantidades los suficientemente importantes del producto acabado. La materia prima, es aquel o aquellos artículos sometidos a un proceso de fabricación que al final se convertirá en un producto terminado.

Inventarios de Productos en Proceso:
El inventario de productos en proceso consiste en todos los artículos o elementos que se utilizan en el actual proceso de producción. Es decir, son productos parcialmente terminados que se encuentran en un grado intermedio de producción y a los cuales se les aplico la labor directa y gastos indirectos inherentes al proceso de producción en un momento dado.

Una de las características del inventarios de producto en proceso es que va aumentando el valor a medida que se es transformado de materia prima en el producto terminado como consecuencia del proceso de producción.

Inventarios de Productos Terminados:
Comprende estos, los artículos transferidos por el departamento de producción al almacén de productos terminados por haber estos; alcanzado su grado de terminación total y que a la hora de la toma física de inventarios se encuentren aun en los almacenes, es decir, los que todavía no han sido vendidos. El nivel de inventarios de productos terminados va a depender directamente de las ventas, es decir su nivel está dado por la demanda.

Inventarios de Materiales y Suministros
En el inventario de materiales y suministros se incluye:
• Materias primas secundarias, sus especificaciones varían según el tipo de industria, un ejemplo; para la industria cervecera es: sales para el tratamiento de agua.
• Artículos de consumo destinados para ser usados en la operación de la industria, dentro de estos artículos de consumo los más importantes son los destinados a las operaciones, y están formados por los combustibles y lubricantes, estos en las industria tiene gran relevancia.
• Los artículos y materiales de reparación y mantenimiento de las maquinarias y aparatos operativos, los artículos de reparación por su gran volumen necesitan ser controladores adecuadamente, la existencia de estos varían en relación a sus necesidades.


Inventario de Seguridad
Este tipo de inventario es utilizado para impedir la interrupción en el aprovisionamiento caudado por demoras en la entrega o por el aumento imprevisto de la demanda durante un periodo de reabastecimiento, la importancia del mismo está ligada al nivel de servicio, la fluctuación de la demanda y la variación de las demoras de la entrega.

5.5.1. Ventajas y desventajas de los inventarios
Ventajas de llevar un inventario
1).- Manejo fluido y eficiente de las operaciones
2).- Economías de producción con tamaño de lotes adecuados.
3).- Estabilización de las cargas de trabajo
4.- Lleva un control de la economía de producción.
5.- Economías de producción con tamaño de lotes adecuados
6.- La empresa puede satisfacer las demandas de sus clientes con mayor rapidez 

Desventajas de llevar un inventario
1.- Al tener un inventario en exceso origina gastos innecesarios y eso produce la inmovilización del capital de una empresa.
2.- El no tener inventario puede ser el causante de un paro de producción por la falta de materia prima o bien sea de una reducción en las ventas por falta de producción al entregarle al cliente.
3.- Implica un costo generalmente alto el mantener el inventario (almacenamiento, manejo, rendimiento, renta del local).
4.- Peligro de obsolescencia (caída en desuso de máquinas, equipos y tecnologías motivada no por un mal funcionamiento del mismo, sino por un insuficiente desempeño de sus funciones en comparación con las nuevas máquinas, equipos y tecnologías introducidos en el mercado).
5.- Reducción en las ventas por falta de productos terminados para entregar a los clientes.
5.5.2. Costos de inventarios
La Gestión de Inventarios es una actividad en la que coexisten tres tipos de Costos
  • Costos asociados a los flujos
  • Costos asociados a los stocks
  • Costos asociados a los procesos
Esta estructura se plantea sin perjuicio de mantener la clásica estructura de Costos por naturaleza, según se clasifican en los dos siguientes grandes grupos.
  • Costos de Operación.
  • Costos Asociados a la Inversión
Los primeros, son los necesarios para la operación normal en la consecución del Fin. Mientras que los asociados a la Inversión son aquellos financieros relacionados con depreciaciones y amortizaciones.
Dentro del ámbito de los flujos habrá que tener en cuenta los Costos de los flujos de aprovisionamiento (transportes), aunque algunas veces serán por cuenta del proveedor (en el caso de contratos tipo CFR, CIF, CPT o CIP, entre otros) y en otros casos estarán incluidos en el propio precio de la mercancía adquirida. Será necesario tener en cuenta tanto los Costos de operación como los asociados a la inversión.
Costos asociados a los stocks, en este ámbito deberán incluirse todos los relacionados con Inventarios. Estos serian entre otros Costos de almacenamiento, deterioros, perdidas y degradación de mercancías almacenadas, entre ellos también tenemos los de rupturas de Stock, en este caso cuentan con una componente fundamental los Costos financieros de las existencias, todo esto ya serán explicados mas adelante.
Cuando se quiere conocer, en su conjunto los costos de inventarios habrá que tener en cuenta todos los conceptos indicados. Por el contrario, cuando se precise calcular los costos, a los efectos de toma de decisiones, (por ejemplo, para decidir tamaño optimo del pedido) solamente habrá que tener en cuenta los costos evitables (que podrán variar en cada caso considerado), ya que los costos no evitables, por propia definición permanecerán a fuera sea cual fuera la decisión tomada.
Por último, dentro del ámbito de los procesos existen numerosos e importantes conceptos que deben imputarse a los Costos de las existencias ellos son: Costos de compras, de lanzamiento de pedidos y de gestión de la actividad. Un caso paradigmático es el siguiente. En general, los Costos de transporte se incorporan al precio de compras (¿por qué no incorporar también los Costos de almacenamiento, o de la gestión de los pedidos?), como consecuencia de que en la mayoría de los casos se trata de transportes por cuenta del proveedor incluidos de manera más o menos tácita o explícita en el precio de adquisición. Pero incluso cuando el transporte está gestionado directamente por el comprador se mantiene esta práctica, aunque muchas veces el precio del transporte no es directamente proporciona al volumen de mercancías adquiridas, sino que depende del volumen transportado en cada pedido. En estas circunstancias el costo del transporte se convierte también en parte del costo de lanzamiento del pedido.
La clasificación puramente logística de Costos que se ha citado hasta ahora no es la más frecuentemente utilizada en "la profesión". Ya hemos citado en el párrafo anterior conceptos como "costo de lanzamiento del pedido" o "costo de adquisición", que no aparecían entre los conceptos inicialmente expuestos. Pues bien, la clasificación habitual de costos que utilizan los gestores de los inventarios es la siguiente:
  • Costos de almacenamiento, de mantenimiento o de posesión de stocks
  • Costos de lanzamiento del pedido
  • Costos de adquisición
  • Costos de ruptura de stocks

Costos de almacenamiento
Los costos de almacenamiento, de mantenimiento o de posesión del Stock, incluyen todos los costos directamente relacionados con la titularidad de los inventarios tales como:
  • Costos Financieros de las existencias
  • Gastos del Almacén
  • Seguros
  • Deterioros, pérdidas y degradación de mercancía.
Dependen de la actividad de almacenaje, este gestionado por la empresa o no, o de que la mercadería este almacenada en régimen de deposito por parte del proveedor o de que sean propiedad del fabricante.
Para dejar constancia de esta complejidad, se incluye seguidamente una relación pormenorizado de los Costos de almacenamiento, mantenimiento o posesión de los stocks en el caso más general posible. No obstante, más adelante se expondrá un método simplificado para calcular estos costos (la tasa anual "ad valorem") que se utiliza con mucha frecuencia.
La clasificación de los costos de almacenamiento que seguidamente se incluye los clasifica por actividad (almacenaje y manutención), por imputabilidad (fijos y variables) y por origen directos e indirectos.
Costos directos de almacenaje
Costos fijos
  • Personal
  • Vigilancia y Seguridad
  • Cargas Fiscales
  • Mantenimiento del Almacén
  • Reparaciones del Almacén
  • Alquileres
  • Amortización del Almacén
  • Amortización de estanterías y otros equipos de almacenaje
  • Gastos financieros de inmovilización
Costos variables
  • Energía
  • Agua
  • Mantenimiento de Estanterías
  • Materiales de reposición
  • Reparaciones ( relacionadas con almacenaje )
  • Deterioros, pérdidas y degradación de mercancías.
  • Gastos Financieros de Stock.
Costos directos de mantención
Costos fijos
  • Personal
  • Seguros
  • Amortización de equipos de manutención
  • Amortización de equipos informáticos
  • Gastos financieros del inmovilizado
Costos variables
  • Energía
  • Mantenimiento de equipo de manutención
  • Mantenimiento de equipo informático
  • Reparaciones de equipos de manutención
  • Comunicaciones.
Costos indirectos de almacenaje
  • De administración y estructura
  • De formación y entrenamiento del personal

5.6. Modelos determinísticos
Concepto de modelos Determinísticos:
Son modelos cuya solución para determinadas condiciones es única y siempre la misma.
Los modelos determinísticos son los que hacen prediciones definidas de cantidades, dentro de cualquier distribución de probabilidades; también se les puede definir como aquellos que se aplican a problemas en los que hay un solo estado de la naturaleza, y donde variables, limitaciones y alternativas son, después de que se aceptan los supuestos, conocidos, definibles, finitos y predecibles con confidencia estadística. Algunos modelos, herramientas o técnicas deterministicas son: programación lineal, análisis de Markov, costo/beneficio, entre otros (krone, 1980; López, 2001). En otras palabras, un modelo deterministico se construye para una condición de certeza supuesta, y el modelo asume que solo hay un resultado posible (el cual es conocido) para cada acción o curso alternativo (Malczewski, 1999).
Los modelos determinísticos tienen las siguientes características:
  • Como la literatura del modelo estocástico se ha ganado la atención en la economía, los modelos determinísticos se han convertido en algo raro. Los ejemplos incluyen los modelos OLG (Modelos de Generaciones Traslapadas) sin incertidumbre agregada.
  • Estos modelos suelen ser introducidos para estudiar el impacto de un cambio en el régimen, como la introducción de nuevo impuesto, por ejemplo.
  • Asume toda la información, hay suposición perfecta y no hay incertidumbre en torno a los choques.
  • Los choques pueden afectar a la economía de hoy o la de cualquier momento en el futuro, dado el caso de previsión perfecta. También puede durar uno o varios períodos.
  • Muy a menudo, sin embargo, los modelos introducen un choque positivo hoy y ningún choque a partir de entonces (con certeza).
  • La solución no requiere de linealización, de hecho, ni siquiera realmente necesita de un estado estacionario. En su lugar, se trata la simulación numérica para encontrar las rutas exactas de las variables endógenas de primer orden que cumplan con las condiciones del modelo y la estructura del choque.
  • Este método de solución por lo tanto puede ser útil cuando la economía está muy lejos del estado estacionario.
Los modelos determinísticos son importantes por cinco razones:
1. Una asombrosa variedad de importantes problemas de administración pueden formularse como modelos determinísticos.
2. Muchas hojas de cálculo electrónicas cuentan con la tecnología necesaria para optimizar modelos determinísticos, es decir, para encontrar decisiones optimas. Cuando se trata en particular de modelos PL grandes, el procedimiento puede realizarse con mucha rapidez y fiabilidad.
3. El subproducto de las técnicas de análisis es una gran cantidad de información muy útil para la interpretación de los resultados por la gerencia.
4. La optimización restringida, en particular, es un recurso extremadamente útil para reflexionar acerca de situaciones concretas, aunque no piense usted construir un modelo y optimizarlo.
5. La práctica con modelos determinísticos le ayudara a desarrollar su habilidad para la formulación de modelos en general.

lunes, 11 de noviembre de 2013

Resolución de problemas de líneas de espera en Winqsb





Práctica 
                                                           
La franquicia Hot Wings cuenta con dos servidores en mostrador. El gerente sospecha que se pierden ventas por clientes que se van, cuando la fila supera los 7 clientes en horas pico. Se realiza un estudio en ese periodo de tiempo y se define que la tasa de llegadas  es de 80 clientes por hora y la tasa de atención es de 20 clientes por hora.
Estimar lo siguiente:
¿Cuál es el número de promedio de clientes en la fila?
¿Cuántos clientes en promedio hay en el sistema?
¿Cuál es el tiempo promedio que el cliente espera en la fila?
¿Cuál es el tiempo promedio que un cliente espera en todo el sistema?

  • Se abre el programa Winqsb seleccionando el ejecutable de Queuing Analysis.






  • Se da clic en la hoja cuadriculada de la parte superior izquierda de la pantalla para iniciar la captura de datos.







  • Después nos aparecerá un cuadro de texto en el que se pondrá el título del problema, la unidad de tiempo y el tipo de problema que queremos resolver.

  • Nos aparecerá una tabla donde vamos a capturar los datos que nos de el problema y los que no de el problema se dejara el espacio en blanco.




  • Después simplemente damos en la opción “Solve and and Analyze” para que Winqsb resuelva el problema de forma automática seleccionando la opción “Solve the Performance”.


  • Después de esto nos aparecerá una tabla con los resultados que se requieren saber incluyendo algunos más que dan solución al problema.
 




Y estos serán los datos que se deseaban saber:
¿Cuál es el número de promedio de clientes en la fila? Lq= 6.0166
¿Cuántos clientes en promedio hay en el sistema? Ls= 8.0137
¿Cuál es el tiempo promedio que el cliente espera en la fila? Wq= 0.1506 hrs.
¿Cuál es el tiempo promedio que un cliente espera en todo el sistema?
Ws= 0.2006 hrs.
 







 

sábado, 9 de noviembre de 2013


Medidas del desempeño del Sistema de Colas



Número esperado de clientes en la cola Lq

Número esperado de clientes en el sistema Ls

Tiempo esperado de espera en la cola Wq

Tiempo esperado de espera en el sistema Ws


Fórmulas Generales

martes, 5 de noviembre de 2013

Líneas de Espera



Unidad 4
4.1 Estructura básica de modelos de línea de espera.

Modelos de línea de espera:
Los modelos de línea de espera consisten en fórmulas y relaciones matemáticas que pueden usarse para determinar las características operativas (medidas de desempeño) para una cola. 
Las características operativas de interés incluyen las siguientes:
 * Probabilidad de que no haya unidades o clientes en el sistema
* Cantidad promedio de unidades en la línea de espera
* Cantidad promedio de unidades en el sistema (la cantidad de unidades en la línea de espera      más la cantidad de unidades que se están atendiendo)
* Tiempo promedio que pasa una unidad en la línea de espera
* Tiempo promedio que pasa una unidad en el sistema (el tiempo de espera más el tiempo de servicio)
* Probabilidad que tiene una unidad que llega de esperar por el servicio.
Cola:
Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.                                                                                                         
Sistemas de colas:
Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una red de colas. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de modelo de colas sencillo. Este modelo puede usarse para representar una situación típica en la cual los clientes llegan, esperan si los servidores están ocupados, son servidos por un servidor disponible y se marchan cuando se obtiene el servicio requerido.
Objetivos de la Teoría de Colas
Los objetivos de la teoría de colas consisten en:
·        Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo.
·        Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.
·        Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.
Hay que prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola: la “paciencia” de los clientes depende del tipo de servicio específico considerado y eso puede hacer que un cliente “abandone” el sistema.
 Elementos existentes en un modelo de colas
§        Fuente de entrada o población potencial: Es un conjunto de individuos (no necesariamente seres vivos) que pueden llegar a solicitar el servicio en cuestión. Podemos considerarla finita o infinita. Aunque el caso de infinitud no es realista, sí permite (por extraño que parezca) resolver de forma más sencilla muchas situaciones en las que, en realidad, la población es finita pero muy grande. Dicha suposición de infinitud no resulta restrictiva cuando, aún siendo finita la población potencial, su número de elementos es tan grande que el número de individuos que ya están solicitando el citado servicio prácticamente no afecta a la frecuencia con la que la población potencial genera nuevas peticiones de servicio.
§        Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita servicio. Suponiendo que los tiempos de llegada de clientes consecutivos son 0<t1<t2<…, será importante conocer el patrón de probabilidad según el cual la fuente de entrada genera clientes. Lo más habitual es tomar como referencia los tiempos entre las llegadas de dos clientes consecutivos: consecutivos: clientes consecutivos: T{k} = tk - tk-1, fijando su distribución de probabilidad.
§        Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). De nuevo, puede suponerse finita o infinita. Lo más sencillo, a efectos de simplicidad en los cálculos, es suponerla infinita. Aunque es obvio que en la mayor parte de los casos reales la capacidad de la cola es finita, no es una gran restricción el suponerla infinita si es extremadamente improbable que no puedan entrar clientes a la cola por haberse llegado a ese número límite en la misma.
§        Disciplina de la cola: Es el modo en el que los clientes son seleccionados para ser servidos. Las disciplinas más habituales son:
o       La disciplina FIFO (first in first out), también llamada FCFS (first come first served): según la cual se atiende primero al cliente que antes haya llegado.
o       La disciplina LIFO (last in first out), también conocida como LCFS (last come first served) o pila: que consiste en atender primero al cliente que ha llegado el último.
o       La RSS (random selection of service), o SIRO (service in random order), que selecciona a los clientes de forma aleatoria.
§        Mecanismo de servicio: Es el procedimiento por el cual se da servicio a los clientes que lo solicitan. Para determinar totalmente el mecanismo de servicio debemos conocer el número de servidores de dicho mecanismo (si dicho número fuese aleatorio, la distribución de probabilidad del mismo) y la distribución de probabilidad del tiempo que le lleva a cada servidor dar un servicio.

Costos de los sistemas de colas.
 
    Un sistema de colas puede dividirse en sus dos componentes de mayor importancia , la cola y la instalación de servicio . Las llegadas son las unidades que entran en el sistema para recibir el servicio. Siempre se unen primero a la cola ; si no hay línea de espera se dice que la cola esta vacía . De la cola, las llegadas van a la instalación de servicio de acuerdo con la disciplina de la cola, es decir, de acuerdo con la regla para decidir cuál de las llegadas se sirve después. El primero en llegar primero en ser servido es una regla común, pero podría servir con prioridades o siguiendo alguna otra regla. Una vez que se completa el servicio, las llegadas se convierten en salidas.
Ambas componentes del sistema tienen costos asociados que deben de considerarse.

Costo de Espera.
 
Esperar significa desperdicio de algún recurso activo que bien se puede aprovechar en otra cosa.
 
Costo de Servicio.
 
Este en la mayoría se trata de comprar varias instalaciones de servicio , en estos casos solo se ocupan los costos comparativos o diferenciales.
 
Estructuras típicas.
 
    Las llegadas pueden ser personas, cartas, carros, incendios, ensambles intermedios en una fabrica, etc. En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos de varios sistemas de colas .
 
Ejemplos de sistemas de colas
 
Situación
Llegadas
Cola
Mecanismo de Servicio
Aeropuerto
Aviones
Aviones en carreteo
Pista
Aeropuerto
Pasajeros
Sala de espera
Avión
Depto de bomberos
Alarmas de incendio
Incendios
Depto. De Bomberos.
Compañía telefónica
Números marcados
Llamadas
Conmutador
Lavado de carros
Autos
Autos sucios
Mecanismo de lavado
La corte
Casos
Casos atrasados
Juez
Panadería
Clientes
Clientes con números
Vendedor
Carga de camiones
Camiones
Camiones en espera
Muelle de carga
Oficina de correos
Cartas
Buzón
Empleados por correos
Crucero
Autos
Autos en línea
Crucero
Fábrica
Subensamble
Inventario en proceso
Estación de trabajo.
Cartas de negocios
Notas de dictado
Cartas para mecanografiar
Secretaria
Reproducción
Pedidos
Trabajos
Copiadoras
Hospital
Pacientes
Personas enfermas
Hospital
 
    Permitiendo que varíen el número de colas y el número de servidores, pueden hacerse los diagramas de los cuatro tipos de sistemas de la siguiente figura. Cada línea de espera individual y cada servidor individual se muestra por separado.

Un servidor, una cola
        El primer sistema se llama un sistema de un servidor y una cola o puede describir un lavado de carros automático o un muelle de descarga de un solo lugar.

N servidores, una cola
        El segundo, una línea con múltiples servidores, es típico de una peluquería o una panadería en donde los clientes toman un número al entrar y se les sirve cuando llega el turno.

N servidores, n colas
Tercer sistema, aquél en que cada servidor tiene una línea de separada, es característico de los bancos y las tiendas de autoservicio.



Estado del sistema de colas



En principio el sistema está en un estado inicial

Se supone que el sistema de colas llega a una condición de estado estable (nivel normal de operación)

Existen otras condiciones anormales (horas pico, etc.)

Lo que interesa es el estado estable 

Desempeño del sistema de colas


Para evaluar el desempeño se busca conocer dos factores principales:
El número de clientes que esperan en la cola
El tiempo que los clientes esperan en la cola y en el sistema
 
Medidas del desempeño del sistema de colas

Número esperado de clientes en la cola Lq

Número esperado de clientes en el sistema Ls

Tiempo esperado de espera en la cola Wq

Tiempo esperado de espera en el sistema Ws